四下《租船问题》试讲

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📝 租船问题

一、导入

瞧，老师带着孩子们打算到湖中小岛去玩呢，从图中你发现了哪些数学信息?一共有32人，小船 24元，大船30元，小船限乘4人，大船限乘6人。根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题?我们班的孩子真会思考，提出了这么多问题，今天这节课我们就重点来解决“怎样租船最省钱?”这个问题。

二、新授

应该怎么租呢?相信孩子们都有自己的想法，大家先独立思考，再同桌交流，动笔算一算，用数据来证明。第三小组代表，请你上来说一说。他说他的租船方案1是全部都租小船，32÷4=8（条）刚好坐满，8×24=192 元花费192元，有孩子说还有更便宜的，我们不着急，一个一个来看。

好，方案2，这是哪位孩子的?请你上来。哦，你的租船方案是全部都租大船，32÷6=5（条）·· 2（人）剩下的2人也安排大船，就需要 5+1=6（条）30×6=180（元）你的声音真洪亮，汇报也很完整。

还能更便宜吗?我们来看方案三。你的是吧?请上来讲解。你的租船方案是先租大船剩下的租小船，32:6=5（条）······2（人）剩下的2人租大船。30×5+24×1=174（元）确实更便宜了，你是怎么思考的?他说剩下的2个人坐大船空了4个位置太浪费了，坐小船就可以了。

你的小手举得这么高，有什么想说的?他说剩下的2个人坐小船不也空了2个位置，也很浪费呀。这确实是一个问题，有没有更好的解决方案?四人小组合作，再调整试试。哪个小组找到更省钱的租船方案了，给我们分享一下。这么多小组都找到了呀。

真了不起!好，第三小组，你们来说说看。你们的租船方案是租4条大船和 2条小船。你们把方案3坐小船的2人.和其中一条大船的6人，安排坐 2条小船，刚好可以坐满，这样更省钱。同意吗?谁能上来给我们算一算。好，男孩，请你来。边列式计算边讲解4 条大船 30×4=120元，2条小船 24×2=48元，120+48=168元。确实是方案4最省钱。

我们终于找到了最省钱的方案，你能完整地来说一说我们该如何解决租船问题吗?先独立思考。好，同桌交流一下。谁来试试?来。嗯，先分析每人租船的钱，大船：30÷6=5（元）小船：24÷4=6（元）得出租大船便宜。所以先假设都租大船，32÷6=5（条）·····2（人），但是这样空出了很多个位置，为了减少浪费，我们可以把大小船混合租。如果租5条大船，1条小船，小船只坐了2人，还是有空位，没有坐满。我们接着调整方案，得出多余的2人和一条大船的6人合租2条小船就没有空位了，最省钱。我喜欢你的语言表达，清晰完整。其他孩子能像他这样说一说解题思路吗?同桌互相说一说。

好，孩子们，我们在解决这类问题时，应该先假设再调整。先假设都租单价更便宜的，再调整到尽量没有空位，浪费最少就是最省钱。

在生活中，你遇到过这样的数学问题吗?来，给我们分享一下。哦，他说去旅游坐车的时候，有大巴车，也有小面包车，如果人多我们就要合理安排应该怎样租车，这也就是租车问题你真是有心的孩子，关注到了租车问题和租船问题它们的解决思路是一样的。我们不妨来试试租车问题。

翻到数学书第11页，完成练习三的第4题。谁能来给我们说说你是怎么解决的?带着作品上来。他说他是先根据每人租钱数分析假设全部租大车便宜，还是全部租小车便宜，得出假设租大车便宜，一共有 14+326=340 人，340÷40=8（辆）···· 20（人），20人租1辆小车刚好没有空位。得出，租8辆大车和1辆小车最省钱。讲解的真好，你们都做对了吗?这么厉害，那我们来挑战一下第5题，开始。请校对答案，对比2小题，你发现了什么?来，说说你的发现。是的，儿童多的话选择方案一比较合适，成人多的话选择方案二比较合适。看来，我们要根据不同的情况选择最优方案。

下面我们来玩一个数学游戏，计算 24点。看谁想到的方法最多。你是怎么快速想到这么多方法的?老师听明白了，我们可以先确定一个数，再调整。

三、小结

好，孩子们，回顾本节课的学习内容和学习方法，我们是怎么解决这类问题的?很好，先假设，再调整。

四、作业

课后完成作业，并设计一道有关租船问题的题目。

五、板书

租船问题

方案1 方案2

方案3 方案4

先假设，再调整。

💡

板书怎么设计更好呢？